Matemática – Aritmética. Múltiplos e sub-múltiplos

Múltiplos e sub-múltiplos.

  • Já estudamos a multiplicação e sua inversa, a divisão.
  • A tábuada nos mostra o resultado da multiplicação dos números ${le10}$ entre si. O verbo multiplicar nos leva a palavra múltiplo. O resultado da multiplicação nos fornece um múltiplo do número multiplicado. Dessa forma podemos definir uma família de múltiplos para qualquer número. Por exemplo: ${f_{m}(3) =?}$. Essa família será um conjunto de todos os múltiplos do número ${3}$ (tres). Começaremos  multiplicando por ${\{0,1,2,3,4,5…\}}$ e assim sucessivamente. Logo essa família é infinita. 
  • $\color{navy}{f_{m}(3) = \{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, …\}}$
  • $\color{navy}{f_{m}(5) =\{0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, …\}}$
  • Percebemos imediatamente que todas as famílias de múltiplos começam com o número 0 (zero), pois todos serão multiplicados por ele e o resultado só pode ser esse. A multiplicação de cada número por ${1}$ (um), dá o próprio número e assim sucessivamente.
  • Podemos escrever de modo genérico \[\bbox[5px,border: 2px solid olive]{\color{brown}{f_{m}(n) = \{0\cdot n, 1\cdot n, 2\cdot n, 3\cdot n, …\}}}\]
Continue lendo “Matemática – Aritmética. Múltiplos e sub-múltiplos”