01.004 – Matemática – aritimética – Adição na forma de colunas.

Adição de números com vários algarismos. 

  • Como já vimos anteriormente, os algarismos do sistema decimal de numeração, são formados usando dez símbolos. Todos os demais números são escritos com estes símbolos, que passam a ter valores diferentes dependendo da ordem e classe em que estão colocados. Para resolver a adição de números com vários algarismos, de forma manual, começamos por escrever seus algarismos, formando colunas de modo que as ordens e classes fiquem na mesma coluna. Assim:
  • $$\color{Sepia}{48 + 31 =?}$$

Note que o  8 e o 1 estão ambos na coluna das unidades simples. ( 8 + 1 = 9) adicionamos os dois algarismos e colocamos abaixo de uma linha horizontal traçada sob as colunas. O número 4 + 3 = 7 e também colocamos abaixo da coluna das dezenas de unidades. Dessa forma, resultou que a soma de $$\color{NavyBlue}{48 + 31 = 79}$$.

São sete dezenas e nove unidades.

Vejamos outro exemplo.

  • $$\color{Sepia}{142 + 156 = ?}$$

Na coluna das unidades temos 2 + 6 = 8. Na coluna das dezenas temos 4 + 5 = 9 e na coluna das centenas, temos 1 + 1 = 2. Escrevemos a soma das unidades abaixo do traço horizontal, na coluna das unidades. A soma das dezenas abaixo da coluna das dezenas e a soma das centenas na coluna correspondente, formando o número 298. São duas centenas, nove dezenas e oito unidades simples. Duzentos e noventa e oito.

$$\color{NavyBlue}{142 + 156 = 298}$$

Por ora, vamos exercitar um pouco o que vimos.

Efetue as adições, colocando os números em colunas.

  • $63 + 25 = ?$
  • $243 + 354 =?$
  • $141423 + 7354 =?$
  • $3756 + 6132 =?$
  • $43752 + 56247 =?$
  • $357 + 241 =?$
  • $7438 + 2561 =?$
  • $42745 + 25234 =?$
  • $3827 + 5162 =?$
  • $10437 + 89361 =?$

Nestes exemplos e exercícios usamos apenas a adição de dois números. Vamos ver agora como se procede com mais de dois números.

  • $$\color{Sepia}{35 + 21 + 43 =?}$$

Temos na coluna das unidades simples (5 + 1 + 3 = 9) e na coluna das dezenas (3 + 2 + 4 = 9). Escrevemos os dois resultados abaixo das colunas correspondentes, sob a reta horizontal e temos o resultado da adição, que dá noventa e nove (99). São nove dezenas e nove unidades simples.

$$\color{NavyBlue}{35 + 21 + 43 = 99}$$

  • $$\color{Sepia}{413 + 324 + 252 =?}$$

Na coluna das unidades temos (3 + 4 + 2 = 9), na coluna das dezenas (1 + 2 + 5 =8) e na coluna das centenas simples temos ( + 4 + 3 + 2 = 9). Escrevendo os resultados abaixo das colunas correspondentes, teremos o resultado da adição que é 989. Nove centenas, oito dezenas e nove unidades simples. Facilmente entendemos que se houver mais números a serem adicionados, bastará escreve-los todos na forma de colunas e efetuar a adição, começando da direita (unidades) para esquerda. Novamente iremos exercitar o que vimos.

$$\color{NavyBlue}{413 + 325 + 252 = 989}$$

Efetue as adições, escrevendo em colunas os números (parcelas).

  • $17 + 42 + 30 =?$
  • $43 + 12 + 34 =?$
  • $132 + 225 + 312 =?$
  • $315 + 462 + 212 =?$
  • $3125 + 2423 + 1321 =?$
  • $1473 + 3012 + 4114 =?$

Você deve ter notado que os exemplos e exercícios vistos até aqui nessa etapa, todos foram escolhidos de forma que a soma dos algarismos de cada coluna ficasse menor do que uma dezena. Isso facilitou nossa atividade. Mas na vida prática, isto não acontece dessa forma. Constantemente teremos adições, de vários números e as somas das colunas irão ultrapassar, e muito, a uma dezena. O que faremos neste caso?

Vamos ver um exemplo.

  • $$\color{Sepia}{57 + 49 =?}$$

Na coluna das unidades temos (7 + 9 = 16). Abaixo da coluna das unidades podemos escrever somente um algarismo, mas a nossa soma apresentou dois. Neste caso, escrevemos o algarismo das unidades (6), abaixo da coluna e reservamos o (1), algarismo que irá ser adicionado na coluna das dezenas, pois o valor do número é de uma dezena. Então teremos (1 + 5 + 4 = 10). Também aqui temos a soma igual a uma dezena. O algarismo das dezenas será o (0) e o algarismo (1) escreveremos a esquerda do número, formando o resultado da adição.

$$\color{NavyBlue}{57 + 49 = 106}$$

Temos a soma que é igual a cento e seis, isto é, uma centena, zero dezenas e seis unidades simples.

  • $$\color{Sepia}{109 + 328 + 247 =?}$$

Nas unidades (9 + 8 + 7 = 24). Temos duas dezenas e quatro unidades. Procedemos como no exempo anterior. As duas dezenas são adicionadas na coluna das dezenas, e temos (2 +0 + 2 + 4 = 8). Agora não houve excesso. Vamos adicionar os algarismos das centenas (1 + 3 + 2 = 6). Colocamos os resultados nas colunas correspondentes e teremos a soma 684. 

$$\color{NavyBlue}{109 + 328 + 247 = 684}$$

Nossa soma é seis centenas, oito dezenas e quatro unidades. Seiscentos e oitenta e quatro.

  • $${\color{Sepia}{472 + 968 + 1459 = ?}$$

Coluna das unidades 2 + 8 + 9 = 19 (uma dezena de excesso para a coluna das unidades).

Coluna das dezenas 1 + 7 + 6 + 5 = 19 (uma dezena de excesso na coluna das dezenas).

Coluna das centenas 1 + 4 + 9 + 4 = 18(uma dezena de excesso na coluna das centenas).*

Coluna dos milhares 1 + 0 + 0 + 1 = 2 (os dois primeiros números não tem algarismos na coluna dos milhares, por isso somamos zero). Colocando todos os algarismos nas respectivas colunas, teremos:

$$\color{NavyBlue}{472 + 968 + 1459 = 2899}$$

Temos no resultado duas unidades de milhar, oito centenas, nove dezenas e nove unidades simples.

Ao iniciar esse procedimento, sei que parece bem difícil. Com a prática, fazendo bastante exercícios, aos poucos isso se torna automático, exigindo pouco esforço de raciocínio. Muito fácil mesmo.

Exercícios

Falando em exercícios, vamos a eles. Depois você pode exercitar fazendo a adição de valores nos tickets de supermercado por exemplo, notas fiscais da compra de outros artigos, fazer a adição dos valores das contas de energia elétrica, água, telefone, internet, TV a cabo e outras coisas do gênero, como as contas de despesas da casa. É sempre ocasião para exercitar seu cérebro. Não tenha medo. Ele não se desgasta. Quanto mais o usamos, melhor ele fica. Logicamente dando-lhe o merecido descanso ao final do dia.

01. Efetue as adições.

  • $49 + 75 =?$
  • $86 + 97 =?$
  • $15 + 59 =?$
  • $41 + 39 =?$
  • $154 + 219 =?$
  • $275 + 647 =?$
  • $684 + 397 =?$
  • $893 + 475 =?$
  • $143 + 649 + 324 =?$
  • $572 + 493 + 893 =?$
  • $672 + 594 + 649 =?$
  • $1098 + 957 + 326 + 2475 =?$
  • $8284 + 10974 + 6724 + 896 =?$
  • $378 + 498+ 2154 + 367 =?$
  • $7894 + 3256 + 1045 + 925 =?$
  • $20438 + 510456 + 6051 + 7932 =?$

Curitiba, 01 de outubro de 2017

Revisado em 12 de junho de 2018

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