013.6 – Matemática, aritmética. Operações com radicais. Exercícios.

Exercitando com radicais

I.- Simplifique os radicais e efetue as operações indicadas entre eles.

a)$\left({\root 3\of {81}} + {2\cdot \root 3\of {2187}}\right)\cdot \root 3\of {625} = $

$\left({\root 3\of {3^4}} +{2\cdot \root 3\of{3^7}}\right) \cdot \root 3\of {5^4} = $

$\left({\root 3 \of{{3^3}\cdot {3}}} + {2\cdot \root 3\of {{3^6}\cdot{3}}}\right)\cdot \root 3\of{{5^3}\cdot {5}} = $

$\left({3\cdot \root 3\of {3}} + {2\cdot {3^2}\cdot\root 3\of {3}}\right) \cdot {5}\cdot \root 3\of {5} = $

$\left({3\cdot \root 3\of {3}} + {2\cdot {9}\cdot \root 3\of {3}}\right) \cdot 5\cdot \root 3\of {5} = $

$\left[{(3 + 18)\cdot \root 3\of {3}}\right] \cdot 5 \root 3\of {5} = $

$ 21\cdot\root 3\of {3} \cdot {5}\root 3\of {5} = [21\cdot 5]\cdot \root 3\of {3\cdot 5} = 105\cdot \root 3\of {15}$

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013.5 Matemática, aritmética. Redução de radicais ao mesmo índice.

Redução ao mesmo índice.

Vimos que é importante dar atenção ao índice dos radicais, especialmente na realização de algumas operações com eles. Então vejamos se é possível fazer algo para que estes índices se tornem iguais em radicais onde eles são diferentes. Vamos ver um exemplo bem simples.

$\sqrt {3} \cdot \root 3\of {5} =?$

No primeiro temos o índice 2 (subentendido) e no segundo o índice é 3. Lembram-se de um assunto visto anteriormente denominado Mínimo múltiplo comum?  ou apenas mmc? Pois é hora de recorrer a essa ferramenta de cálculo.

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