01.006 – Matemática – Multiplicação.

Crescei e multiplicai-vos

É isso que o Criador disse aos primeiros homens a caminhar sobre a Terra. Mas a nossa multiplicação aqui é um pouco diferente. Vamos multiplicar números, começando por entender o que significa essa operação.  Observe o exemplo da figura.

Três conjuntos de dois elementos reunidos, formam a soma de três parcelas iguais. Isto e uma multiplicação.
  • $$\color{Red}{{3\times 2} = 6}$$
  • Lemos aqui: “Três vezes dois é igual a seis”.
  • Os dois números multiplicados recebem o nome de \color{Sepia}{fatores}.
  • $$\color{Blue}{{ 2 + 2 + 2} = 6}$$

    Note que o conjunto de dois elementos foi adicionado três vezes, ou seja, temos uma adição de parcelas iguais, onde cada parcela tem dois elementos. Sempre que surge a ocasião de simplificar a forma de escrever, traduzir em palavras ou símbolos uma sentença matemática, nós o fazemos. Nesse caso, fazemos a a multiplicação e fica assim:

A multiplicação na verdade é nada mais nada menos que uma adição de parcelas iguais. 

É importante lembrar desse detalhe, pois  será muito útil em situações que virão pela frente.

Dois conjuntos de três elementos reunidos formam a multiplicação de $3$ por $2$.
  • $$\color{Red}{{3 + 3} = 6}$$
  • $$\color{Spia}{2\times 3 = 6}$$

Podemos fazer também assim:

Note que, embora tenhamos invertido a ordem dos fatores, os números dois e três, o resultado ficou o mesmo. Conclui-se que não importa em que ordem estão os fatores. O resultado, produto da multiplicação é o mesmo.

Vamos repetir o raciocínio com outros números e ver se isso é válido sempre.

Reunião de dois conjuntos de quatro elementos. (2 X 4 = 8).

$$\color{Sepia}{{4 + 4} = {2\times 4} = 8}$$

Quatro conjuntos de dois elementos formam uma multiplicação de 4 x 2 = .
8

$$\color{Sepia}{{2 + 2 + 2 + 2} = {4\times 2} = 8}$$

Veja a próxima figura.

Quatro conjuntos de cinco elementos representam a multiplicação de 4 x 5 = 20.

$$\color{Sepia}{{5 + 5 + 5 +5} = {4\times 5 }= 20}$$

Cinco conjuntos de 4 elementos reunidos representam a multiplicação 5 x 4 = 20

$$\color{Sepia}{{4 + 4 + 4 + 4 + 4} = {5\times 4} = 20}$$

Seis conjuntos de três elementos reunidos formam a multiplicação 3 x 6 = 18.

$$\color{Sepia}{{6\times 3} = 18}$$

Reunião de três conjuntos de seis elementos forma a multiplicação 6 x 3 = 18

$$\color{Sepia}{{6 + 6 + 6} = {3\times 6} = 18}$$

Três conjuntos de sete elementos reunidos, formam a multiplicação 3 x 7 = 21.

$$\color{Sepia}{{7 + 7 + 7} = {3\times 7} = 21}$$

Reunir sete conjuntos de três elementos, é multiplicar 7×3=21

$$\color{Sepia}{{3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3} = {7\times 3} = 21}$$

Como você pode perceber, com todos os números é a mesma coisa. A mutiplicação é uma adição (soma) de parcelas iguais. O fator escrito por primeiro recebe o nome de multiplicador (aquele que multiplica) e o segundo é o multiplicando (aquele que está sendo multiplicado). A inversão de ordem desses números não altera o resultado ou seja, o produto da operação.

Use um símbolo qualquer, de sua escolha, represente os números das operações a seguir em forma de conjuntos e resolva, para treinar a operação de multiplicação, com números de um algarismo. Isso depois poderá ser organizado na forma do que chamamos Tabuada da multiplicação.

Efetue as multiplicações abaixo e depois crie seus próprios exercícios, pois basta pegar dois algarismos e fazer a multiplicação.

a)$7\times3 =…?$

b)$5\times 6 =…?$

c)$3\times 9=…?$

d)$6\times 8=…?$

e)$8\times 5=…?$

f)$9\times 7=…?$

g)$4\times 7=…?$

h)$3\times 5=…?$

i)$2\times 9=…?$

Havendo dúvidas, pergunte por meio de um dos canais abaixo para que possamos esclarecer o que há a ser clareado.

Curitiba, 20 de julho de 2018.

Décio Adams

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