01.007 – Matemática, aritmética – Multiplicação II

Avançando com a multiplicação.

  • No post anterior, aprendemos a multiplicar os números com apenas um algarismo. Espero ter conseguido mostrar como se procede e que tenha dominado esse conteúdo. Havendo alguma dúvida, por favor, peça maiores explicações, fazendo um comentário expondo sua dificuldade. E quando os fatores forem números com mais de um algarismo, como iremos proceder? A operação é a mesma, apenas torna-se difícil fazer a representação concreta de conjuntos, depois contar os elementos para obter a resposta. Mas não se aflija. Novamente usaremos a escrita na forma de colunas e multiplicaremos todos os algarismos de um fator, por todos os algarismos do outro fator, escrevendo os resultados sob as colunas correspondentes. Se houver mais de uma linha, adicionaremos os valores de cada coluna, partindo da direita para a esquerda. A soma encontrada será o produto dos números. Nada melhor do que mostrar como se procede, com um bom exemplo resolvido.
  • $$\color{Brown}{18\times 4 = ?}$$

Começamos da direita para esquerda, multiplicando ${4\times 8 = 32}$. O produto resultou em mais de uma dezena. Colocamos o algarismo das unidades (2), na direita, abaixo do quatro e reservamos as (3) dezenas para serem adicionadas ao resultado da multiplicação de ${4\times 1 = 4}$; adicionamos as dezenas reservadas ${4 + 3 = 7}$. Colocando o $7$ à esquerda do dois, teremos o resultado da multiplicação.


$$\color{Red}{4\times 18 = 72}$$

Um outro exemplo: $\color{Brown}{6\times 35 = ?}$


Começando novamente da direita: ${6\times 5 = 30}$. O algarismo das unidades é (0) e reservamos três dezenas para o próximo passo. Fazendo ${6\times 3 = 18}$. Adicionamos as três dezenas e temos ${18 + 3 = 21}$, que será escrito à esquerda do (0) das unidades. Teremos:

$$\color{NavyBlue}{6\times 35 = 210}$$


Exercitemos essa parte, antes de seguir em frente, efetuando as multiplicações indicadas.

  • ${8\times 16 = ?}$
  • ${5\times 39 = ?}$
  • ${9\times 53 = ?}$
  • ${3\times 78 = ?}$
  • ${6\times 105 = ?}$
  • ${4\times 247 = ?}$
  • ${2\times 432 = ?}$
  • ${8\times 158 = ?}$
  • ${9\times 98 = ?}$
  • ${7\times 86 = ?}$
  • ${5\times 164 = ?}$
  • ${3\times 249 = ?}$

Obs.: Você pode criar quantos exercícios você quiser, pois como vê, basta escolher um número qualquer e multiplicar por outro, de um algarismo.

Agora iremos ter os dois fatores com mais de um algarismo. Estaremos dando mais um passo no rumo dos níveis mais altos da matemática. Agora teremos mais de uma linha abaixo do traço horizontal e teremos necessidade de adicionar as colunas conforme a posição de cada algarismo. Vejamos:

  •  $$\color{Sepia}{12\times 78 = ?}$$

    Começamos multiplicando ${2\times 8 = 16}$. O 6, algarismo das unidades será escrito sob a coluna das unidades e 1, algarismo das dezenas, fica reservado para adicionar no próximo passo. Vamos multiplicar ${2\times 7 = 14}$ e adicionamos ${1}$ que é a dezena reservada  ${14 + 1 = 15}$. Este número ${15}$ irá para a esquerda do ${6}$, formando na primeira linha o número ${156}$

Nas unidades temos o ${6}$ na primeira linha. Na coluna das dezenas ${5 + 8 = 13}$. O ${3}$ é colocado na coluna, reservando ${1}$ centena para adicionar na coluna própria. Nas centenas temos então ${1 + 1 + 7 = 9}$, completando assim o produto de ${12\times 78}$.

$$\color{NavyBlue}{12\times 78 = 936}$$

Vamos a mais um exemplo.

  • $$\color{Sepia}{35\times 136 = ?}$$

Teremos na primeira linha o número 680.

Na segunda linha formamos o número 408, que escrevemos abaixo da primeira linha, deixando a coluna das unidades vaga ou a completamos com um 0 (zero).


$$\color{Brown}{{136\times 35} = 4760}$$ é o produto resultante.

Hora de exercitar novamente.

  • Efetue as multiplicações indicadas abaixo.
    • ${24\times 169 = ?}$
    • ${19\times 324 = ?}$
    • ${42\times 275 = ?}$
    • ${32\times 538 = ?}$
    • ${65\times 417 = ?}$
    • ${71\times 814 = ?}$
    • ${84\times 742 = ?}$
    •  ${54\times 249 = ?}$
    •  ${66\times 461 = ?}$
    •  ${84\times 569 = ?}$
    •  ${32\times 803 = ?}$

Com estes exemplos resolvidos, você tem condições de se orientar em outras multiplicações semelhantes, bastará escolher números quaisquer e aplicar o mesmo raciocínio.

Curitiba, 15 de outubro de 2017. Atualizado em 20 de julho de 2018.

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