Já estudamos a multiplicação e sua inversa, a divisão.
A tábuada nos mostra o resultado da multiplicação dos números ${le10}$ entre si. O verbo multiplicar nos leva a palavra múltiplo. O resultado da multiplicação nos fornece um múltiplo do número multiplicado. Dessa forma podemos definir uma família de múltiplos para qualquer número. Por exemplo: ${f_{m}(3) =?}$. Essa família será um conjunto de todos os múltiplos do número ${3}$ (tres). Começaremos multiplicando por ${\{0,1,2,3,4,5…\}}$ e assim sucessivamente. Logo essa família é infinita.
Percebemos imediatamente que todas as famílias de múltiplos começam com o número 0 (zero), pois todos serão multiplicados por ele e o resultado só pode ser esse. A multiplicação de cada número por ${1}$ (um), dá o próprio número e assim sucessivamente.
Podemos escrever de modo genérico \[\bbox[5px,border: 2px solid olive]{\color{brown}{f_{m}(n) = \{0\cdot n, 1\cdot n, 2\cdot n, 3\cdot n, …\}}}\]
