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Matemática – Álgebra – Função do primeiro grau afim

Função afim!

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Mas é esse mesmo o nome que damos a uma função do primeiro grau, cuja representação gráfica cartesiana, não passa pela origem do sistema de eixos cartesianos. Sua forma geral é do tipo \[\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{maroon}{ y = a\cdot x + b }}\]

Coeficiente angular

O coeficiente do termo $\color{navy}{ax}$ é também nesse caso o coeficiente angular, indicando a inclinação da reta gráfica, em relação ao eixo das abcissas.

Coeficiente linear

Vejamos o que acontece se substituirmos a variável $\color{navy}{x}$ pelo valor 0(zero).

$ y = a\cdot 0 + b $ $\Leftrightarrow$ $ y = 0 + b = b $ $\Leftrightarrow$ $ y = b $

Isto significa que o ponto do plano cartesiano, corresponde ao valor do termo independente $\color{navy}{b}$, tem como abcissa o número $\color{navy}{0}$. Neste ponto ocorre a intersecção do gráfico, com o eixo das ordenadas.

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Matemática – Álgebra, Função do primeiro grau

Função do primeiro grau.

1. Função linear

Quando exprimimos uma grandeza $\color{maroon}{y}$ em função de uma expressão do primeiro grau da grandeza $\color{maroon}{x}$, dizemos que temos uma $\color{blue}{funç\tilde{a}o}$ do primeiro grau. \[\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{y = f(x)}}\]

A função é denominada linear quando o termo independente é nulo ou inexistente. Quando a expressão do primeiro grau é completa ela ficará assim:

\[\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{y = b + a\cdot x}}\].

Essa função é denominada afim e será vista depois.

Assim:

\[\bbox[5px,border:2px solid olive]{\color{navy}{ y = a\cdot x}}\]

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