01.065 – Matemática, Álgebra. Inequações 2º Grau (Cont. II)

Mais um pouco desse assunto.

No último post analisamos as inequações que têm apenas um valor que torna nula a expressão. Creio que nem é necessário falar daquelas em que as raízes não pertencem ao conjunto dos Reais. Vamos ver como ficam as incompletas, do tipo

\[\bbox[4px,border:2px solid maroon]{\color{Blue}{ ax^2 + bx \not = 0}}\]
\[\bbox[4px,border:2px solid maroon]{\color{Blue}{ ax^2 + c \not= 0}}\]

Para começar vamos estudar a inequação

\[\bbox[4px,border:2px solid maroon]{\color{Blue}{ 2x^2 – 32 \lt 0}}\]. Não temos o termo com a variável $\color{Navy}{x}$ apresentando o expoente $\color{Navy}{1}$. Portanto podemos resolver a questão, pelo método abreviado.

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11 de janeiro de 20183 de julho de 2020

01.064 – Matemática, Álgebra. Inequações 2º Grau (continuação)

Pensou que acabou?

Ainda tem mais, bem mais. No post anterior nós vimos o caso das inequações em que existem dois valores que anulam a sentença da inequação. Mas existem aquelas em que temos duas raízes iguais, os que têm duas raízes simétricas, não têm raiz uma vez que recai num radical de índice par com radicando negativo.
Um passo de cada vez. Seja a inequação $\bbox[5px,border:2px solid maroon]{\mathbf{\color{Blue}{ x^2 -6x + 9 \lt 0}}} $.

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7 de janeiro de 20182 de julho de 2020

01.063 – Matemática, Álgebra. Inequações do 2º Grau.

Inequações do 2º Grau.

Agora complicou!

Bem, já sabemos o que é uma inequação, não é? Por que complicou?

É que agora as que antes eram equações, agora são inequações e o conjunto verdade é um pouco mais difícil de determinar, mesmo aplicando a $\color{Green}{ f \acute { o } rmula}$ $\color{Green}{de}$ $\color{Green}{ Bhaskara}$, pois os sinais variam dependendo das condições que a inequação apresenta.
A forma geral é semelhante àquela que vimos para as equações, apenas em lugar de uma igualdade, temos uma desigualdade, onde novamente iremos usar os símbolos $\color{Blue}{ \lt} $, $\color{Blue}{\gt}$, $\color{Blue}{\le}$, $\color{Blue}{\ge}$, principalmente, pelo menos no primeiro momento. Talvez você me pergunte, por que vamos estudar esse assunto? Isso é importante mesmo? Vou responder que é muito, mas muito importante mesmo. Só para adiantar alguma coisa, digo que chegará o momento de estudar as funções e estas serão representadas graficamente, num plano cartesiano, formando retas, parábolas, hipérboles, senoides, cossenoides e outras mais. Nesse momento o conhecimento do estudo dos sinais será muito importante e é o que iremos aprender aqui.

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