Operações com logaritmos

Vejamos como fica essa questão:

$l o g_{3} (5)^{2} = l o g_{3} (5) + l o g_{3} (5)$

$1 \cdot l o g_{3} (5) + 1 \cdot l o g_{3} (5) = 2 \cdot l o g_{3} 5$

Isso nos leva à conclusão de que basta multiplicar o logaritmo pelo expoente do logaritmando. Assim:

$l o g_{a} b^{u} = u \cdot l o g_{a} b$

Vamos exercitar um pouco.

a) $l o g_{m} (\frac{p}{q})^{z}$

$l o g_{m} (\frac{p}{q})^{z} = z \cdot l o g_{m} (\frac{p}{q})$

$z \cdot (l o g_{m} p - l o g_{m} q)$

b) $l o g_{3} 9^{2}$

$l o g_{3} (3^{2})^{2} = l o g_{3} 3^{(2 \cdot 2)} = l o g_{3} 3^{4}$

$l o g_{3} 9^{2} = 4 \cdot l o g_{3} 3 = 4 \cdot 1 = 4$

c) $l o g_{u} v^{n}$

$l o g_{u} v^{n} = n \cdot l o g_{u} v$

d) $l o g_{n} u^{3 x}$

$l o g_{n} u^{3 x} = 3 x \cdot l o g_{n} u$

É a sua vez, prezado leitor. Resolva os logaritmos das expressões a seguir.

e) $l o g_{a} (\frac{f}{g})^{v}$

f) $l o g_{3} (\frac{14}{21})^{5}$

g) $l o g_{5} (25)^{3}$

h) $l o g_{10} (100)^{3}$

i) $l o g_{7} (a b)^{v}$

j) $l o g_{2} (u)^{7}$

l) $l o g_{3} (\frac{p}{q})^{5}$

m) $l o g_{a} \frac{(c}{d)^{3}}$

n) $l o g_{y} \frac{(m}{n)^{7}}$

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Curitiba, 02 de julho de 2018

Décio Adams

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