Operações com logaritmos
Logaritmos de potencias
Vejamos como fica essa questão:
${log_3{(5)^2}} = {log_3{(5)} + log_3{(5)}} $
$ 1\cdot{log_3{(5)}} + 1\cdot{log_3{(5)}} = {2\cdot {log_3{5}}}$
Isso nos leva à conclusão de que basta multiplicar o logaritmo pelo expoente do logaritmando. Assim:
${log_a{b^u}} = u\cdot {log_a{b}}$
Vamos exercitar um pouco.
a) ${log_m{({p\over q})^z}}$
${log_m{({p\over q})^z}} = z\cdot{log_m{({p\over q})}}$
$ z\cdot{(log_m{p} – log_m{q})}$
b) ${log_3{9^2}} $
${log_3{(3^2)^2}} = {log_3{3^{({2}\cdot{2})}}} = {log_3{3}^4}$
${log_3{9^2} = 4\cdot{log_3{3}} = 4\cdot 1 = 4}$
c)$ log_u{v^n} $
$ log_u{v^n} = n\cdot{log_u{v}}$
d) $ log_n{u^{3x}} $
$ log_n{u^{3x}} = 3x\cdot{log_n{u}}$
É a sua vez, prezado leitor. Resolva os logaritmos das expressões a seguir.
e) $ log_a{({{f}\over{g}})^v} $
f) $ log_3{({{14}\over {21}})^5}$
g) $ log_5{(25)^3} $
h) $ log_{10}{(100)^3}$
i) $ log_7{(ab)^v} $
j) $ log_2{(u)^7} $
l) $ log_3{({{p}\over{q}})^5} $
m) $ log_a{({c}\over{d})^3} $
n) $ log_y{({m}\over{n})^7} $
Obs.: Em caso de dúvida, peça auxílio por um dos canais abaixo listados.
Curitiba, 02 de julho de 2018
Décio Adams
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