067.7 – Logaritmos naturais ou neperianos; logaritmos decimais

Logaritmos

Logaritmos neperianos. 

São também denominados logaritmos naturais e se originaram dos trabalhos desenvolvidos e publicados por John Neper (Napier). Mais tarde a base desses logaritmos teve seu valor determinado por Euler, sendo usada largamente em diferentes áreas da atividade humana. Essa base é simbolizada pela letra:

${ e ≅ 2,71828183}$

Na prática usamos apenas a parte inteira e as duas primeiras casas decimais.

${ e ≅ 2,71}$

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067 – Um pouco da história dos logaritmos

Logaritmos

Comecemos pela etimologia da palavra. Tal como uma grande quantidade de termos hoje empregados, também esse tem sua origem na língua grega.

“Logos” ⇒ razão

“Arithmos” ⇒ número

Juntando as duas partes, formamos facilmente a palavra “logaritmo”, significando “número de razão”.

Primeiros indícios

Existem vestígios em escritos da era babilônica, permitindo identificar sinais da utilização de tabelas logarítmicas entre eles. Mais tarde Arquimedes, ao se deparar com números muito grandes, também faz tentativas de estabelecer alguma coisa nesse sentido. Nos séculos XV, XVI e XVII, ocorreu uma intensificação das navegações marítimas; comércio entre pontos distantes do planeta cresceu muito. Como consequência surgiu a necessidade de executar cálculos cada vez mais complexos e por vezes tediosos. Isso foi devido a necessidade de traçar rotas, desenhar mapas, assim como computar os lucros e as despesas das operações comerciais. As operações de multiplicação e divisão, com números cada vez maiores, sem auxílio de recursos mecânicos, muito menos eletrônicos, tornava a tarefa hercúlea.

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