Adição e subtração de expressões algébricas

Vamos resolver os exercícios deixados no post anterior, para depois vermos esse novo conteúdo.

1. Reduza às expressões a sua forma mais simples, reunindo os termos semelhantes em um único termo. a) $\color{Sepia}{5ax – 7 by – 3cz + 4by -ax + 6cz}$  $$\color{Red}{{(5ax – ax)} + {(-7by + 4by)} + {(-3cz + 6cz)}}$$  $$\color{NavyBlue}{4ax – 3by + 3cz} $$

b) $\color{Sepia}{mr^{2} + 2 r^{3} – 5mr^{2} – 4r^{3} – 6 r}$

$$\color{Red}{{(mr^2 – 5mr^2)} + {(2r^{3} – 4r^{3})} – 6r}$$ $$\color{Red}{{(1 – 5)}{mr^2} + {(2 -4)}\cdot r^{3} – 6r}$$ $$\color{NavyBlue}{-4mr^2 -2r^3 – 6r} $$

c) $\color{Sepia}{{2\over3}uv + 6xy – 3 x^{2} + {7\over 3} uv -2xy}$

$$\color{Red}{{({2\over 3}{uv} + {7\over 3}{uv})} + {(6xy – 2xy)} – 3x^2}$$ $$\color{Red}{{({2\over 3} + {7\over 3}){uv} } + 4xy  -3x^2}$$

$$ \color{Red}{{9\over3}{uv} + 4xy -3x^2} $$

$$\color{NavyBlue}{3uv +4xy – 3x^2}$$

d) $\color{Sepia}{\sqrt 5{m^3} + pq + 2\sqrt 5{m^3} – 4pq – n}$

$$\color{Red}{{\sqrt 5{m^3} +2\sqrt 5{m^3}} + {pq – 4pq} – n}$$ $$\color{Red}{({\sqrt 5 + 2\sqrt 5}){m^3} -3pq – n}$$ $$\color{NavyBlue}{3\sqrt 5{m^3} -3pq – n}$$

e) $\color{Sepia}{5 abc^2 + 3 abc^2 – a{b^3}c – 6a{b^3} – 4 abc^2 }$

$$\color{Red}{({5abc^2} + {3abc^2} – {4abc^2}) – a{b^3}c – 6a{b^3}}$$

$$ \color{NavyBlue}{4abc^2 – a{b^3}c – 6ab^3}$$

f)$\color{Sepia}{12 {m^2}n + 15 mn^3 – 9{m^2}n + {m^2}n – 4mn^3 }$

$$\color{Red}{(12{m^2}n – 9{m^2}n + {m^2}n) + ({15mn^3 – 4mn^3})}$$ $$\color{NavyBlue}{ 4{m^2}n + 11mn^3}$$

2. Coloque em ordem crescente e depois decrescente os expoentes da variável nas expressões abaixo.

$\color{BrickRed}{2x^4 + 3x + x^2 – 5x^3 + 1}$

Ordem crescente: $$\color{Purple}{1 + 3x + x^2 -5 x^3 + 2x^4} $$

Ordem decrescente: $$\color{Violet}{2x^4 – 5x^3 + x^2 + 3x + 1}$$

$\color{Purple}{7a^6 – 3 a + 5a^3 – 6}$

Ordem crescente: $$\color{Sepia}{ -6 -3a + 5a^3 +7a^6}$$

Ordem decrescente: $$\color{BrickRed}{7a^6 + 5a^3 – 3a – 6}$$

$\color{Indigo}{4i – 3 i^3 – 2 i^4 + 3 i^2}$

Ordem crescente: $$\color{Blue}{ 4i + 3 i^2 – 3i^3 – 2i^4}$$

Ordem decrescente: $$\color{Sepia}{-2 i^4 – 3i^3 + 3i^2 + 4i}$$

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