046.1 – Matemática, álgebra. Exercícios de produtos notáveis. Quadrado da soma.

Exercícios de produtos notáveis.

Quadrado da soma de dois números

  1. Usando a regra do quadrado da soma de dois números, obtenha os trinômios quadrados perfeitos que resultam das expressões a seguir. a)${(uv + z)}^2 $ b)$ {(5m + r)}^2 $ c)$ {(7 + 2p)}^2$ d)${(a + 6b)}^2$ e)${(10x^{2 }+ y^{2})}^2$ f)${(mp^{3} + nr^{2})}^2$

a)$\underbrace {(uv + z)^2} $

$\underbrace{(uv)^2} +\overbrace{ 2\cdot{uv}\cdot{z}} +\underbrace {z^2} $

$ {u^2 v^2} + 2uvz + z^2 $

b)$\underbrace{(5m + r)^2}$

$\underbrace{(5m)^2} +\overbrace{ 2\cdot{5m}\cdot r} + r^2 $

$ 25m^2 +10mr + r^2 $

c)$\underbrace {(7 + 2p)^2}$

$ 7^2 +\overbrace{ 2\cdot 7\cdot {2p} }+ \underbrace{(2p)^2}$

$ 49 + 28p +4p^2 $

d)$\underbrace{(a + 6b)^2}$

$ a^2 +\overbrace{ 2\cdot a\cdot{6b} }+\underbrace {(6b)^2 }$

$a^2 + 12ab + 36b^2 $

e)$\underbrace{(10x^2 + y^2)^2} $

$\underbrace {(10x^2)^2} +\overbrace{ 2\cdot{(10x^2)}\cdot{y^2} }+\underbrace {(y^2)^2} $

$ 100x^4 + 20x^{2}y^{2} + y^{4} $

f)$\underbrace{(mp^{3} + nr^{2})^2}$

$\underbrace{(mp^{3})^2} +\overbrace{2\cdot{(mp^3)}\cdot (nr^{2})} +\underbrace {(nr^{2})^2}$

$ m^{2}p^{6} + 2mnp^{3}r^{2} + n^{2}r^{4} $

Para você exercitar depois.

g) $\underbrace{(3x + 8)^2}$

h) $\underbrace{(2a + 3b)^2}$

i) $\underbrace{(4uv + 5yz)^2}$

l) $\underbrace{(7m + 3n)^2}$

m) $\underbrace{(x^2 + yz^2)^2}$

Curitiba, 23 de junho de 2018

Décio Adams

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