Multiplicação.
– Vamos supor que nos seja proposta a soma:
3 laranjas + 3 laranjas + 3 laranjas = 9 laranjas sem dúvida.
- $\color{navy}{3 + 3 + 3 = 9}$
- Quantas parcelas de 3 laranjas foram somadas?
- A resposta será:${3}$ parcelas.
A matemática sempre procura uma forma de escrever as coisas de maneira mais simplificada, mais compacta. Nesse caso, uma soma de 3 parcelas de 3 laranjas, pode ser representada pela multiplicação
- $\color{navy}{3\times 3}$ laranjas = 9 laranjas.
- Podemos representar isso na forma de reunião de conjuntos do quantidades iguais de elementos.
Ou então
- 5 maçãs + 5 maçãs + 5 maçãs + 5 maçãs + 5 maçãs + 5 maçãs =$\color{navy}{6\times 5}$ maçãs = 30 maçãs.
- Notamos que a multiplicação é uma soma de parcelas iguais.
Fica fácil perceber que escrever:$\color{navy}{6\times 5 = 30}$, fica muito mais fácil e rápido do que repetir uma soma de seis parcelas iguais a 5. Mas, na prática, o resultado é o mesmo. O que ganhamos é tempo e espaço no papel ou no objeto que estejamos usando para escrever as operações. Com um pouco de prática estas primeiras multiplicações de números pequenos acabam se tornando algo automático, dispensando até o uso de material para escrever. Basta treinar um pouco. Quando seu professor lhe cobra a tabuada não reclame. Um dia lhe serás grato por isso.
- Os números que multiplicamos, denominam-se fatores. Um dos fatores representa a quantidade de parcelas iguais ao outro fator que precisamos somar para obter o mesmo resultado da multiplicação. Habitualmente eles são denominados individualmente pelos nomes de Multiplicando (está sendo multiplicado) e Multiplicador (que está multiplicando o outro). Para facilitar, enquanto você não grava na memória os valores das multiplicações dos números de um algarismo entre si, pode usar fazer grupos de riscos igual a quantidade do multiplicando, repetindo tantos grupos quantas forem as unidades do multiplicador.
- Para não sofrer com a multiplicação pelo resto da vida, é aconselhável escrever em um papel a chamada Tabuada que é uma espécie de tabela com os valores das diversas multiplicações entre os números. Tem semelhança com a tabela que vimos para a adição. Não tenha medo de usar a memória. Ela foi feita para ser usada e, aliás, quanto mais você a usar, melhor ela fica. Sua capacidade de reter informações aumenta e ela responde com maior rapidez.
- A diagonal representa os valores das multiplicações de cada número por ele mesmo, que mais tarde será visto como o quadrado de cada número. Cada número da tabela representa o resultado da multiplicação dos números que estão na primeira linha e coluna. Podemos notar que a segunda linha e também a segunda coluna estão preenchidas com o número 0 (zero), por que a multiplicação de qualquer número por ele resulta sempre 0 (zero), isto é, equivale aos elementos de um conjunto vazio.
- Números com mais algarismos.
- Para multiplicar números com mais de um algarismo, colocamos os fatores na mesma forma como o fizemos na adição e subtração, isto é, em colunas. Em geral para facilitar, colocamos como multiplicador o número com menos algarismos.
- Por exemplo: $\color{navy}{ 5\times 17 = ?}$
- Temos o multiplicando 17 e o multiplicador 5. Não está errado inverter a ordem, mas dá mais trabalho. Sempre é aconselhavel segir o caminho mais simples.
- Note que multiplicamos primeiro o algarismo das unidades pelo multiplicador. $\color{navy}{5\times 7 = 35}$. Temos um número com cinco unidades e três dezenas. Mas as dezenas ainda não foram multiplicadas, por isso, colocamos abaixo da linha horizontal, apenas o algarismo 5 das unidades. As três dezenas ficam reservadas para depois.
- Depois multiplicamos o algarismo das dezenas pelo multiplicador $\color{navy}{5\times 1 = 5}$. Temos agora 5 (cinco) dezenas, para adicionar às outras três, o que nos dá $\color{navy}{ 5 + 3 = 8}$. Escrevendo o número 8 (oito) na coluna das dezenas, ficamos com o resultado da multiplicação:
- $\color{navy}{5\times 17 = 85}$
- $\color{navy}{23\times 7 =?}$
Começamos por multiplicar $\color{navy}{7\times 3 = 21}$. São duas dezenas e uma unidade. Vamos pois colocar somente a unidade (1) na coluna correspondente.
- Agora multiplicamos o multiplicador pelo algarismo das dezenas $\color{navy}{7\times 2 = 14}$. Isso nos dá uma centena e 4 (quatro) dezenas. Somando as duas dezenas temos $\color{navy}{14 + 2 = 16}$. Escrevemos esse resultado a esquerda da unidade e formamos o resultado da multiplicação. $\color{navy}{7\times 23 = 161}$
- $\color{navy}{6\times 58 = ?}$
Primeiro multiplicamos o multiplicador 6 (seis) pelo algarismo das unidades 8 (oito). $\color{navy}{6\times 8 = 48}$. Temos 4 (quatro) dezenas e 8(oito) unidades. As unidades são escritas na coluna apropriada. As dezenas ficam reservadas. Agora é hora de multiplicar o multiplicador 6 (seis) pelo algarismo das dezenas 5 (cinco). $\color{naby}{6\times 5 = 30}$. Temos agora 30 (trinta) dezenas, que somadas às outras 4 (quatro) resultam $\color{navy}{30 + 4 = 34}$. Colocamos as dezenas à esquerda do algarismo das unidades e formamos o número produto $\color{navy}{6\times 58 = 348}$.
$\color{navy}{9\times {157}= ?}$
Começamos multiplicando 9 (nove) por 7 (sete), algarismo das unidades. $\color{navy}{9\times 7 = 63}$. Colocamos as três unidades na coluna própria e reservamos as seis dezenas. Multiplicamos o 9 por 5 (cinco), algarismo das dezenas e temos $\color{navy}{9\times 5 = 45}$. Adicionamos as seis dezenas reservadas com estas e teremos $\color{navy}{45 + 6 = 51}$. Uma dezena vai agora à esquerda das unidades. Multiplicamos 9 por 1 e teremos $|color{navy}{9\times 1 = 9}$. Adicionamos as 5 (cinco centenas a estas 9 e teremos $\color{navy}{9 + 5 = 14}$. Este número escrevemos à esquerda das dezenas e teremos a resposta $\color{navy}{9\times{157}=1413}$.
$\color{navy}{8\times{367} = ?}$
Multiplicamos 8 (oito) por 7, algarismo das unidades. $\color{navy}{8\times 7 =56}$. As seis unidades colocamos na coluna das unidades e reservamos as cinco dezenas. O 8 multiplicado pelas 6 dezenas, nos dá $\color{navy}{8\times 6 = 48}$. Adicionamos as cinco dezenas reservadas e teremos $\color{navy}{48 + 5 = 53}$. Escrevemos o 3 ao lado esquerdo das 6 unidades, reservando as 5 centenas. Multiplicamos 8 por 3 centenas $\color{navy}{8\times 3 = 24}$. Adicionadas às 5 centenas reservadas, encontramos $\color{navy}{ 24 + 5 = 29}$. Escrevemos as 29 centenas à esquerda das unidades e dezenas formando o produto. $\color{navy}{8\times {367} = 2936}$.
$\color{navy}{5\times{743} = ?}$
- Teremos: $\color{navy}{5\times 3 = 15}$. As 5 unidades vão para a coluna delas e reservamos 1 (uma) dezena.
- Continuamos $\color{navy}{5\times 4=20}$. Com a dezena reservada temos $\color{navy}{20 + 1 = 21}$. O 1 (um) vai para a coluna das dezenas, reservando 2 centenas.
- $\color{navy}{5\times 7 = 35}$. Adicionamos as duas centenas reservadas $\color{navy}{35 + 2 = 37}$, o que vai completar o produto. $\color{navy}{5\times {743} = 3715}$.
- Agora é sua vez de por mãos à obra.
- Efetue as multiplicações dos números a seguir.
- $\color{Brown}{9\times 74 =?}$
- $\color{Brown}{6\times 234 = ?}$
- $\color{Brown}{3\times 951 = ?}$
- $\color{Brown}{7\times 584 = ?}$
- $\color{Brown}{5\times 186 = ?}$
- $\color{Brown}{8\times 649 = ?}$
- $\color{Brown}{2\times 886 = ?}$
- $\color{Brown}{4\times 773 = ?}$
- $\color{Brown}{9\times 877 = ?}$
- $\color{Brown}{7\times 953 = ?}$
- $\color{Brown}{5\times 397 = ?}$
- $\color{Brown}{6\times 539 = ?}$
- $\color{brown}{4\times 903 = ?}$
- Se tiver dúvidas, pergunte por meio de um dos canais listados abaixo. Não hesite em perguntar. Não é feio não saber, mas continuar não sabendo sem motivo é feio.
- Curitiba, 12 de julho de 2016. Revisto e reformulado para publicação em 10 de outubro de 2019
Décio Adams
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