Sistema de numeração decimal.
Durante séculos, mais provavelmente milênios, o homem usou vários sistemas para contar suas coisas. As pesquisas arqueológicas e mesmo documentos escritos em diferentes meios e formas, nos trazem notícias de sistemas de numeração com diferentes bases. Provavelmente isso já era uma evolução em relação a uma forma mais rudimentar, onde se tentaria associar um símbolo a cada quantidade, tornando o sistema de qualquer cálculo algo simplesmente impossível.
Quando percebeu que era possível usar uma quantidade limitada de símbolos para escrever números de valores elevados, sem o menor problema, o homem adotou alguns sistemas. Os sumérios e mais tarde os babilônios seguidos pelos assírios, adotaram um sistema de numeração sexagesimal, do qual herdamos a contagem do tempo em horas, minutos e segundos. Os ângulos em graus, minutos e segundos.
Os romanos usavam um sistema de numeração, que não era nem decimal, nem de base cinco. Usavam algumas letras de seu alfabeto, combinadas de modo apropriado para fazer suas contagens e numerações. Nós o usamos até hoje, para algumas finalidades. Apresentava no entanto uma grande dificuldade nas operações de cálculo.
Os ameríndios, em boa parte, usavam um sistema de numeração de base 5 (cinco), correspondendo a uma mão. Era um sistema limitado, mas que servia para as necessidades que eles tinham.
Em determinado tempo surgiu na Índia um conjunto de símbolos, depois adotados e adaptados pelos árabes, em número de 10 (dez), resultando no sistema de numeração decimal, usado no mundo inteiro nos dias atuais e desde longa data. Os símbolos recebem o nome de algarismos hindu arábicos. Nesse sistema, cada algarismo tem um valor:
- Absoluto:
– é o valor do algarismo por si mesmo. São apenas 10 (dez) valores absolutos dos dez algarismos. São 0 (zero), 1 (um), 2 (dois), 3 (três), 4 (quatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (sete), 8 (oito) e 9 (nove).
- Relativo: –
- – o valor relativo dos algarismos depende de sua posição dentro do número. Os algarismos são classificados em ordens e classes.
- Ordens:
– temos a ordem das unidades, dezenas e centenas, formando uma classe.
- Classes:
– temos a classe das unidades, a classe dos milhares, a classe dos milhões, classe dos bilhões, classe dos trilhões, quatrilhões e … (não termina nunca).
Veja o quadro abaixo.
- O número da primeira linha na tabela é 9.843.156 = 6 – seis unidades simples
- 50 – cinco dezenas
- 100 – uma centena de unid
- 3000 – três unid. de milhar
- 40000 – quatro dezenas milhar
- 800000 – oito centenas de milhar
- 9000000 – nove unidades milhão
Podemos decompor o número em suas ordens e classes, onde cada algarismo assumirá o seu valor relativo.
- Veja o segundo número: 87359 = ………………………….
- 9 – nove unidades simples
- 50 – cinco dezenas de unidade
- 300 – três centenas de unidades
- 7000 – sete unidades de milhar
- 80000 – oito dezenas de milhar
- Mais um número 591329805 = ……………………………….
- 5 – cinco unidades simple
- 00 – zero dezenas de unidades.
- 800 – oito centenas de unidades
- 9000 – nove unidades de milhar
- 20000 – duas dezenas de milhar
- 300000 – três centenas de milha
- 1000000 – uma unidade de milhão
- 90000000 – nove dezenas de milhão
- 500000000 – cinco centenas de milhão.
Dessa forma vamos em frente. Com um pouco de prática, logo você domina o processo e não tem mais dificuldades para atribuir os valores relativos dos algarismos dependendo da posição que ocupam no número.
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Curitiba, 28 de julho de 2016. Revisado e atualizado em 04/10/2019.
Décio Adams
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