Subtração
Observe que nos exemplos e exercícios anteriores, propositalmente eu coloquei números de modo que sempre o algarismo do minuendo é maior que o do subtraendo. O objetivo era mostrar como se procede nesse caso.
Agora, vamos ver o que fazer quando se trata de subtrair um número maior de um menor. Olha só:
- 46 – 29 =
4 6
– 2 9
Observe que na coluna das dezenas temos (6 – 9 = ?). Com o que aprendemos até aqui, não é possível subtrair 9 unidades de onde há somente 6 delas. O que as pessoas, principalmente nas comunidades menores, onde todos se conhecem, fazem se por acaso faltar açúcar para adoçar o café ou o chá? Alguém corre até a vizinha e pede uma xícara ou copo do produto emprestado. Quando comprar, devolve e pronto. Nós vamos fazer algo parecido. Veja o algarismo das dezenas. Ele tem unidades sobrando em relação ao subtraendo e pode emprestar uma dezena ao 6, formando então 16, o que torna possível a subtração ( 16 – 9 = 7).
Como o 4 emprestou uma dezenas de unidades ao seu “vizinho” 6, ele agora só possui mais 3 dezenas e a operação fica assim (3 – 2 = 1). Colocamos os dois algarismos nas colunas e formamos o número 17, que é a diferença dos números dados.
46
–
29
17
- 607 – 259 =
6 0 7
-2 5 9
348
Note que nas unidades temos (7 – 9 = ?). Não é possível. Precisamos emprestar do vizinho. Mas a casa vizinha está vazia, não mora ninguém (0). Vamos emprestar uma unidade de centenas do 6, nessa ordem. Uma centena tem dez dezenas e o (0) também vai precisar emprestar para poder subtrair dele o 5. Então pegamos uma das 10 dezenas e juntamos ao 7, formando 17 e as outras 9 dezenas ficam no lugar do (0) e podemos fazer a subtração (17 – 9=8). Depois (9 – 5 = 4) e por último (5 – 2 = 3). Não podemos esquecer que o 6 emprestou uma de suas centenas aos vizinhos “mais pobres” para que eles pudessem pagar a “conta” (kkkkkkk).
Colocamos os resultados nas suas colunas e temos
607 – 259 = 348.
- 3479 – 1684 =
3 4 7 9
-1 6 8 4
Na coluna das unidades temos (9 – 4 = 5). Na coluna das dezenas (7 – 8=?) o que é impossível. Vamos ver se o vizinho empresta uma centena. O vizinho tem 4 unidades de centena e pode emprestar uma. Fica (17 – 8 = 9). Agora nas centenas ficou (3 – 6 =?) é impossível. Novamente emprestamos do vizinho, mais rico, que tem 3 milhares e pode emprestar um. Ficamos com (13 – 6 = 7) e por último nos milhares ficamos com (2 – 1 = 1). Temos todos os algarismos para formar o número que é a diferença.
3 4 7 9
-1 6 8 4
1 7 9 5
Vamos ver se ficou entendido. Se ficar alguma dúvida, pergunte que eu esclareço depois. Chegou a vez de fazer exercícios.
- Efetue as subtrações.
- 73 – 32 =
- 92 – 57 =
- 167 – 86 =
- 462 – 349 =
- 853 – 537 =
- 651 – 423 =
- 1567 – 925 =
- 3749 – 1567 =
- 20534 – 12528 =
- 5781 – 4059 =
- 6724 – 2549 =
- 17243 – 8934 =
- 304752 – 95863 =
Prova real
Dissemos no começo do texto que a subtração é a operação inversa da adição. Se isso é verdadeiro, deve ser possível tirar a prova, isto é, verificar se o resultado está correto. Vamos ver como é que se faz isso?
Se: 607 – 259 = 348, então
348 + 259 = 607
Se fizermos a soma do resto (diferença) com o subtraendo, encontraremos o minuendo. Isso sempre será verdadeiro e vale a mesma coisa, apenas em sentido inverso para tirar a prova da soma.
Faça a prova real dos resultados da lista de exercícios deixada acima. Assim você comprova que fez a subtração da forma correta.
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Curitiba, 19 de julho de 2018
Decio Adams, IWA
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