005.2 – Matemática, aritmética. Subtração.

Subtração

Observe que nos exemplos e exercícios anteriores, propositalmente eu coloquei números de modo que sempre o algarismo do minuendo é maior que o do subtraendo. O objetivo era mostrar como se procede nesse caso.

Agora, vamos ver o que fazer quando se trata de subtrair um número maior de um menor. Olha só:

  • 46 – 29 =

4 6

– 2 9


Observe que na coluna das dezenas temos (6 – 9 = ?). Com o que aprendemos até aqui, não é possível subtrair 9 unidades de onde há somente 6 delas. O que as pessoas, principalmente nas comunidades menores, onde todos se conhecem, fazem se por acaso faltar açúcar para adoçar o café ou o chá? Alguém corre até a vizinha e pede uma xícara ou copo do produto emprestado. Quando comprar, devolve e pronto. Nós vamos fazer algo parecido. Veja o algarismo das dezenas. Ele tem unidades sobrando em relação ao subtraendo e pode emprestar uma dezena ao 6, formando então 16, o que torna possível a subtração ( 16 – 9 = 7).

Como o 4 emprestou uma dezenas de unidades ao seu “vizinho” 6, ele agora só possui mais 3 dezenas e a operação fica assim (3 – 2 = 1). Colocamos os dois algarismos nas colunas e formamos o número 17, que é a diferença dos números dados.

46

29


 17

subtração em colunas 3
Subtraindo manualmente 3
  • 607 – 259 =

6 0 7

-2 5 9


subtração em colunas 4
Subtraindo manualmente 4

348

Note que nas unidades temos (7 – 9 = ?). Não é possível. Precisamos emprestar do vizinho. Mas a casa vizinha está vazia, não mora ninguém (0). Vamos emprestar uma unidade de centenas do 6, nessa ordem. Uma centena tem dez dezenas e o (0) também vai precisar emprestar para poder subtrair dele o 5. Então pegamos uma das 10 dezenas e juntamos ao 7, formando 17 e as outras 9 dezenas ficam no lugar do (0) e podemos fazer a subtração (17 – 9=8). Depois (9 – 5 = 4) e por último (5 – 2 = 3). Não podemos esquecer que o 6 emprestou uma de suas centenas aos vizinhos “mais pobres” para que eles pudessem pagar a “conta” (kkkkkkk).

Colocamos os resultados nas suas colunas e temos

607 – 259 = 348.

  • 3479 – 1684 =

3 4 7 9

-1 6 8 4

Na coluna das unidades temos (9 – 4 = 5). Na coluna das dezenas (7 – 8=?) o que é impossível. Vamos ver se o vizinho empresta uma centena. O vizinho tem 4 unidades de centena e pode emprestar uma. Fica (17 – 8 = 9). Agora nas centenas ficou (3 – 6 =?) é impossível. Novamente emprestamos do vizinho, mais rico, que tem 3 milhares e pode emprestar um. Ficamos com (13 – 6 = 7) e por último nos milhares ficamos com (2 – 1 = 1). Temos todos os algarismos para formar o número que é a diferença.

3 4 7 9

-1 6 8 4


subtração em colunas 5
Subtraindo manualmente 5

1 7 9 5

Vamos ver se ficou entendido. Se ficar alguma dúvida, pergunte que eu esclareço depois. Chegou a vez de fazer exercícios.

  • Efetue as subtrações.
    • 73 – 32 =
    • 92 – 57 =
    • 167 – 86 =
    • 462 – 349 =
    • 853 – 537 =
    • 651 – 423 =
    • 1567 – 925 =
    • 3749 – 1567 =
    • 20534 – 12528 =
    • 5781 – 4059 =
    • 6724 – 2549 =
    • 17243 – 8934 =
    • 304752 – 95863 =

Prova real

Dissemos no começo do texto que a subtração é a operação inversa da adição. Se isso é verdadeiro, deve ser possível tirar a prova, isto é, verificar se o resultado está correto. Vamos ver como é que se faz isso?

Se: 607 – 259 = 348, então

prova da subtração
Prova real da subtração

348 + 259 = 607

Se fizermos a soma do resto (diferença) com o subtraendo, encontraremos o minuendo. Isso sempre será verdadeiro e vale a mesma coisa, apenas em sentido inverso para tirar a prova da soma.

Faça a prova real dos resultados da lista de exercícios deixada acima. Assim você comprova que fez a subtração da forma correta.

Se houver dúvidas, entre em contato por meio de um dos canais abaixo e peça ajuda. Não fique em dificuldades, peça auxílio para sanar o problema.

Curitiba, 19 de julho de 2018

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