Crescei e multiplicai-vos
É isso que o Criador disse aos primeiros homens a caminhar sobre a Terra. Mas a nossa multiplicação aqui é um pouco diferente. Vamos multiplicar números, começando por entender o que significa essa operação. Observe o exemplo.
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{♦, ♦} + {♦, ♦} + {♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒ ${{ 2 + 2 + 2} = 6}$
Note que o conjunto de dois elementos foi adicionado três vezes, ou seja, temos uma adição de parcelas iguais, onde cada parcela tem dois elementos. Sempre que surge a ocasião de simplificar a forma de escrever ou seja traduzir em palavras ou símbolos uma sentença matemática, nós o fazemos. Nesse caso, podemos fazer a multiplicação e fica assim:
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${3\cdot {♦,♦,} = {3\cdot 2} = 6}$
Lemos aqui: “Tres vezes dois é igual a seis”. Os dois números multiplicados recebem o nome de fatores.
A multiplicação na verdade é nada mais nada menos que uma adição de parcelas iguais. É importante lembrar desse detalhe, pois será muito útil em situações que virão pela frente.
Podemos fazer também assim:
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{♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒ ${{3 + 3} = 6}$
Note que, embora tenhamos invertido a ordem dos fatores, os números dois e três, o resultado ficou o mesmo. Conclui-se que não importa em que ordem estão os fatores. O resultado, produto da multiplicação é o mesmo. Vamos repetir o raciocínio com outros números e ver se isso é válido com eles também.
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{♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒${{ 4 + 4} = {2\cdot 4} = 8}$
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{♦,♦} + {♦,♦} + {♦,♦} {♦,♦} ⇒${{ 2 + 2 + 2 + 2} = {4\cdot2} = 8}$
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{♦,♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒${{ 5 + 5 + 5 +5} = {4\cdot 5} = 20}$
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{♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦} ⇒ ${{4 + 4 + 4 + 4 + 4} = {5\cdot 4} = 20}$
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{♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒ ${{6\cdot 3} = 18}$
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{♦,♦,♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦,♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒ ${{6 + 6 + 6} = {3\cdot 6} = 18}$
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{♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} + {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒ ${{7 + 7 + 7} = {3\cdot 7} = 21}$
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{♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} + {♦,♦,♦} = {♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦,♦} ⇒ ${{3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3} = {7\cdot 3} = 21}$.
Como você pode perceber, com todos os números é a mesma coisa. A mutiplicação é uma adição (soma) de parcelas iguais. O fator escrito por primeiro recebe o nome de multiplicador (aquele que multiplica) e o segundo é o multiplicando (aquele que está sendo multiplicado). A inversão de ordem desses números não altera o resultado ou seja, o produto da operação.
- Use um símbolo qualquer, de sua escolha, represente os números das operações a seguir em forma de conjuntos e resolva, para treinar a operação de multiplicação, com números de um algarismo. Isso depois poderá ser organizado na forma do que chamamos Tabuada da multiplicação.
- Curitiba, 20 de julho de 2018.
Décio Adams
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