Exercitando com radicais

I.- Simplifique os radicais e efetue as operações indicadas entre eles.

a)$(\sqrt[3]{81}+2\cdot \sqrt[3]{2187})\cdot \sqrt[3]{625}=$

$(\sqrt[3]{3^4}+2\cdot \sqrt[3]{3^7})\cdot \sqrt[3]{5^4}=$

$(\sqrt[3]{3^3\cdot 3}+2\cdot \sqrt[3]{3^6\cdot 3})\cdot \sqrt[3]{5^3\cdot 5}=$

$(3\cdot \sqrt[3]{3}+2\cdot 3^2\cdot \sqrt[3]{3})\cdot 5\cdot \sqrt[3]{5}=$

$(3\cdot \sqrt[3]{3}+2\cdot 9\cdot \sqrt[3]{3})\cdot 5\cdot \sqrt[3]{5}=$

$\left[(3+18)\cdot \sqrt[3]{3}\right]\cdot 5\sqrt[3]{5}=$

$21\cdot \sqrt[3]{3}\cdot 5\sqrt[3]{5}=[21\cdot 5]\cdot \sqrt[3]{3\cdot 5}=105\cdot \sqrt[3]{15}$

b)$\sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{64}\cdot \sqrt{81}=$

$\sqrt{5^3}\cdot \sqrt[4]{2^6}\cdot \sqrt{3^4}=$

$\sqrt{5^2\cdot 5}\cdot \sqrt[4]{2^4\cdot 2^2}\cdot 3^{\frac{4}{2}}=5\cdot \sqrt{5}\cdot 2\cdot \sqrt{2}\cdot 3^2=$

$(5\cdot 2\cdot 9)\cdot \sqrt{5\cdot 2}=90\cdot \sqrt{10}$

c) $\{8\cdot \sqrt{5}–\sqrt[4]{15625}\}\cdot \{2\cdot \sqrt{27}\}=$

d)$\{\sqrt[3]{243}+\sqrt[6]{16384}\}\cdot 2\sqrt[3]{3}=$

e)$\{15\cdot \sqrt{125}–2\cdot \sqrt{3125}\}+7\cdot \sqrt[4]{15625}=$

f)$\{5\cdot \sqrt[4]{81}+3\cdot \sqrt[6]{729}\}–7\cdot \sqrt{625}=$

g)$6\cdot \sqrt[5]{32}–2\cdot \sqrt{9}+7\cdot \sqrt[3]{125}=$

II) Reduza os radicais ao  mesmo índice.

a)$\sqrt[3]{5};\sqrt[5]{7};\sqrt{9}$

b) $\sqrt[5]{8};\sqrt[3]{10};\sqrt[4]{15};\sqrt{5}$

c) $\sqrt{21};\sqrt[3]{12};\sqrt[4]{8}$

d) $\sqrt[6]{9};\sqrt[3]{5};\sqrt[4]{7}$

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Curitiba, 14 de janeiro de 2019.

Décio Adams

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