Quadrado da diferença entre dois números.
Usando a regra do quadrado da diferença entre dois números, resolva as expressões abaixo.
a)${(5a – 2b)}^2$
b)$ {(a^{2}i – b^{3}j)}^2$
c)$ {(2vx – 3uy)}^2$
d)$ {(4 q^{3} – 6p^{2})}^{2}$
e)${(12 – 3 a^{3})}^2$
f)$ {(15 – 3x)}^2$
g)$ {(7x – 8y)}^2 $
Vamos à resolução.
a)$\underbrace{(5a – 2b)^2}$
$\underbrace {(5a)^2} +\overbrace{- 2\cdot {5a}\cdot{2b}} +\underbrace{(ab)^2 }$
$ 25a^2 – 20ab + 4b^2 $
b)$\underbrace {(a^{2}i – b^{3}j)^2}$
$ \underbrace{ [(a^2)i]^2} -\overbrace{ 2\cdot{a^2}i\cdot{b^3}} + {(b^3)}^2$
$ a^{4}i^{2} – 2a^{2}b^{3}i + b^6 $
c)$\underbrace {(2vx – 3uy)^2}$
$ {(2vx)^2 – 2\cdot {(2vx)}\cdot{(3uy)} + {(3uy)}^2}$
$ 4v^{2}x^{2} – 12uvxy + 9u^{2}y^{2} $
d)$\underbrace {(4 q^{3} – 6p^{2})^2}$
$\underbrace{(4q^{3})^2} -\overbrace{ 2\cdot (4q^{3})\cdot(6p^{2})} +\underbrace{(6p^{2})^2}$
$ 16q^6 – 48q^{3}p^{2} + 36p^{4} $
e)$\underbrace{(12 – 3 a^{3})^2}$
$ \underbrace{(12)^2} -\overbrace{ 2\cdot{12}\cdot{3a^3}} +\underbrace {(3a^{3})^2}$
$ 144 – 72a^{3} + 9a^6 $
f)$\underbrace {(15 – 3x)^2}$
$ \underbrace {(15)^2} -\overbrace{ 2\cdot {15}\cdot{(3x)}} +\underbrace {(3x)^2}$
$ 225 – 90x + 9x^2 $
g)$\underbrace {(7x – 8y)^2}$
$\underbrace {(7x)^2} -\overbrace{ 2\cdot{7x}\cdot {8y}}+ \underbrace{(8y)^2}$
$ 49x^2 – 112xy + 64y^2$
Resolva você estes que vem a seguir.
h)${(3x – 5y)^2}$
i)${(5 – 8xy)^2}$
j)${(mn – 5n)^2}$
l)${(4j – 6n)^2}$
m)${(fg – 5h)^2}$
n) ${(10 – 7p)^2$
o) ${(12 – 9r)^2}$
Curitiba, 23 de junho de 2018
Décio Adams
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