Quadrado da diferença multiplicado pela soma de dois números

Agora vamos multiplicar o quadrado das diferenças, pelas somas dos dois números, conforme a regra vista.

a) $\underset{⏟}{(3 x - 2 y)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(3 x + 2 y)}$

b) $\underset{⏟}{(5 a - b x)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(5 a + b x)}$

c) $\underset{⏟}{(1 - 5 x)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(1 + 5 x)}$

d) $\underset{⏟}{(6 t - 4 s)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(6 t + 4 s)}$

e) $\underset{⏟}{(8 i - z)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(8 i + z)}$

f) $\underset{⏟}{(4 n - 5 m)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(4 n + 5 m)}$

g) $\underset{⏟}{(r - p q)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(r + p q)}$

Vamos resolver aplicando a regra.

a) $\underset{⏟}{(3 x - 2 y)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(3 x + 2 y)}$

$\underset{⏟}{{(3 x)}^{3}} - \overset{⏞}{{(3 x)}^{2} \cdot (2 y)} - \underset{⏟}{3 x \cdot (2 y)^{2}} + \overset{⏞}{{(2 y)}^{3}}$

$27 x^{3} - 18 x^{2} y - 12 x y^{2} + 8 y^{3}$

b) $\underset{⏟}{(5 a - b x)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(5 a + b x)}$

$\underset{⏟}{{(5 a)}^{3}} - \overset{⏞}{(5 a)^{2} \cdot (b x)} - \underset{⏟}{5 a \cdot {(b x)}^{2}} + \overset{⏞}{{(b x)}^{3}}$

$125 a^{3} - 25 a b x - 5 a b^{2} x^{2} + b^{3} x^{3}$

c) $\underset{⏟}{(1 - 5 x)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(1 + 5 x)}$

$\underset{⏟}{1^{3}} - \overset{⏞}{1^{2} \cdot 5 x} - \underset{⏟}{1 \cdot (5 x)^{2}} + {(5 x)}^{3}$

$1 - 5 x - 25 x^{2} + 125 x^{3}$

d) $\underset{⏟}{(6 t - 4 s)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(6 t + 4 s)}$

$\underset{⏟}{{(6 t)}^{3}} - \overset{⏞}{{(6 t)}^{2} \cdot (4 s)} - \underset{⏟}{6 t \cdot {(4 s)}^{2}} + \overset{⏞}{{(4 s)}^{3}}$

$216 t^{3} - 144 t^{2} s - 96 t s^{2} + 64 s^{3}$

e) $\underset{⏟}{(8 i - z)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(8 i + z)}$

$\underset{⏟}{{(8 i)}^{3}} - \overset{⏞}{(8 i)^{2} \cdot (z)} - \underset{⏟}{8 i \cdot z^{2}} + \overset{⏞}{z^{3}}$

$512 i^{3} - 64 i^{2} z - 8 i z^{2} + z^{3}$

f) $\underset{⏟}{(4 n - 5 m)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(4 n + 5 m)}$ $\underset{⏟}{{(4 n)}^{3}} - \overset{⏞}{(4 n)^{2} \cdot (5 m} - \underset{⏟}{4 n \cdot {((5 m)}^{2}} + \overset{⏞}{{(5 m)}^{3}}$

$64 n^{3} - 80 m n^{2} - 100 m^{2} n + 125 m^{3}$

g) $\underset{⏟}{(r - p q)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(r + p q)}$

$\underset{⏟}{r^{3}} - \overset{⏞}{r^{2} \cdot (p q)} - \underset{⏟}{r \cdot {(p q)}^{2}} + \overset{⏞}{{(p q)}^{3}}$

$r^{3} - p q r^{2} - p^{2} q^{2} r + p^{3} q^{3}$

Vamos deixar uns exemplos para seu treinamento. Não esqueça que em caso de dúvidas pode fazer contato e pedir esclarecimento.

h) $\underset{⏟}{(9 - 3 x)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(9 + 3 x)}$

i) $\underset{⏟}{(4 m - n)^{2}} \cdot \underset{⏟}{(4 m + n)}$

j) $\underset{⏟}{(5 a - 2 b)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(5 a - 2 b)}$

l) $\underset{⏟}{(7 u - 3 v)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(7 u + 3 v)}$

m) $\underset{⏟}{(2 m n - 7)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(2 m n + 7)}$

n) $\underset{⏟}{(5 p r - 4 t u)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(5 p r + 4 t u)}$

o) $\underset{⏟}{(7 f - 3 g)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(7 f + 3 g)}$

p) $\underset{⏟}{(9 - 6 n)^{2}} \cdot \overset{⏞}{(9 + 6 n)}$

Curitiba, 26 de junho de 2018

Décio Adams

decioa@gmail.com

adamsdecio@gmail.com

www.facebook.com/livros.decioadams

www.facebook.com/decio.adams

www.facebook.com/decioadams.matfisonline

@AdamsDcio

Telefone: (41) 3019-4760

Celulares: (41) 99805-0732

046.7 – Matemática, álgebra. Produtos notáveis. Exercícios quadrado da diferença vezes a soma

Quadrado da diferença multiplicado pela soma de dois números

Deixe um comentário Cancelar resposta